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★亞馬遜網站五顆星最高評價

★暢銷書《一條線有多長？》、《為什麼公車一次來3班？》作者最新力作





紙牌、一只信封套背面、一則數獨、一些銅板，當然還有一雙襪子，



12個讓人下巴都掉下來的有趣數學問題！！





1+1≠2？！



為什麼三隻襪子一定能湊出一雙，這個數學法則和打破墨菲定律有什麼關係？



《達文西密碼》的蘭登教授說「黃金率被公認為宇宙中最美麗的數字」，他竟然錯了？



離開又走回帳棚的人看見一隻熊，可以用數學來解答這隻熊是什麼顏色嗎？



花朵常是五片花瓣、蘋果的五顆籽呈星狀排列，數字5究竟有何神奇魔力？





多少隻襪子才能湊成一雙？答案並非永遠是兩隻。這個問題背後隱藏著一個充滿驚喜、趣味，甚至極為美麗的數學世界。





在本書逐頁展開的許多誘人好奇中，你將會發現五行打油詩與兔子之間的奇特連結，為什麼在顯然很「公平」的錢幣遊戲中贏面都在你這一邊，為什麼觀光旅遊局不認同不列顛的中心點，以及我們如何輕而易舉地將摺紙導向侏羅紀公園。





你會想親自證實一下書裡的許多想法，只能說這個迷人、清新的數學面貌是屬於每一個人的。如果你已經是數學愛好者，你會發現無數的新驚喜。如果你一生中從未拿起一本數學書籍，那麼本書無疑將改變你對數學的看法。





暢銷科普作家伊斯威讓數學從最平凡不過的日常用品中展現神奇之美，數學真的可以這麼有趣、富創意又優美，讓人大呼「啊、啊哈、哈哈」！

作者介紹



羅勃?伊斯威（Rob Eastaway）





英國最重要的數學科普作家之一，作品包括暢銷書《一條線有多長？》（How Long is a Piece of String?）和《為什麼公車一次來3班？》（Why Do Buses Come in Threes?）。他曾為許多報章雜誌撰文，並定期在廣播節目中暢談日常生活數學。他極富興味的數學講述是針對各個年齡層的觀眾，從皇家協會（The Royal Institution）到本東維爾監獄（Pentonville Prison）都看得到他的蹤跡。





譯者介紹





陳品秀





台北市人，台大哲學系畢業，先後在美國新墨西哥州州立大學和亞歷桑納大學藝術研究所取得碩士學位。主要關注為視覺藝術和大眾文化。現為英文教師，並從事藝術創作和翻譯，譯作包括《設計小史》、《時尚小史》、《設計的表裡》等書。

謝辭



前言





第一章 我不相信



第二章 不用計算機的計算



第三章 挑一張牌，任何一張



第四章 一個信封



第五章 這隻熊是什麼顏色？



第六章 正面或反面？



第七章 迴文和其他漂亮的模式



第八章 數獨和其他幻方



第九章 大家來走捷徑



第十章 旅行到三角形的中心



第十一章 五行打油詩、達文西和數字5



第十二章 飛向宇宙，浩瀚無垠

第九章

大家來走捷徑





你或許需要：一大塊巧克力。







一天，一位農夫站在柵欄門邊，欣賞著他飼養的羊群，一位觀光客走過來和他一起看羊。







「這些是你的羊嗎？」觀光客問道。







「是啊，牠們是我的羊。」農夫說：「你估算那裡總共有幾隻羊？」







這位觀光客愣了一下，然後回答說：「三百八十六隻。」







農夫嚇得目瞪口呆。「你到底是怎麼知道的？」







「還不簡單，」觀光客說：「我先數總共有幾隻腳，然後除以4。」







當然，這個故事旨在告訴我們，做事情的方法往往不只有一種，但有些方法比其他更有效率。這種情況同樣適用於數學。如果有人教你說做乘法只有一種，就嚴重地誤導你。方法成千上萬，有些簡單卻比較慢，有些很複雜，而有些實在怪異。但如果找到一條捷徑，往往讓數學家興奮不已。數學家常用「優雅」這個詞來描述和數學有關的事物；若用來形容問題的解答，就是清楚、合乎邏輯和簡單扼要的意思。













火車謎題







有一個關於火車的古老例子。話說兩列火車在同一軌道上，各以時速50英里迎頭對開。當兩列火車相距100英里時，一隻總是以時速60英里飛行的蒼蠅，從火車A的前頭出發，筆直地飛向迎頭而來的火車B。當牠飛抵火車B後隨即迴轉，直線地朝火車A飛回去，就這樣持續在兩列火車間飛來飛去，直到碰！兩列火車撞得粉碎，蒼蠅也在過程中被壓死了。







蒼蠅飛了多遠――在牠遭遇不幸之前？一般處理這個問題的方法是，計算出蒼蠅來回之間每一段航程的距離。第一段航程略小於100英里，回程更小了。所以如果我們能列出一道公式，就能將所有航程的距離加在一起，得出答案。







然而，我們有另一種選擇。暫且不管蒼蠅的航程。故事開始時，兩車相距100英里，而且兩車的速度都是每小時50英里。這意味著再過一小時，兩列火車就會相撞（每車各走50英里）。







那麼在這一小時中，蒼蠅做了什麼？題目告訴我們，蒼蠅總是以時速60英里的速度飛行。這表示在火車相撞之前這一個小時裡，蒼蠅一定剛好飛行了60英里。不管蒼蠅是直飛、呈之字形飛，或是繞著圈飛，答案都是一樣的。













淘汰賽和巧克力塊







針對所謂淘汰賽問題，有一個相當巧妙的解答。想像有，姑且說，六十四隊參加一項足球淘汰賽。賽事中每一場比賽會有一隊淘汰另一隊，直到剩下參加決賽的兩隊，決賽獲勝者贏得冠軍。請問整個賽事下來，需要比多少場比賽？







在第一輪，如果有六十四隊，必定有三十二場比賽。下一輪有三十二隊，他們踢十六場。依照這個模式，我們很清楚知道比賽總場次為32＋16＋8＋4＋2＋1，相加得出答案63。







假如一開始有九十七隊參加賽事，結果又如何呢？如此一來，有些球隊需要比其他球隊多賽幾場（因為有些球隊常常第一輪不用比就「直接晉級」）。你或許想試著算出總共需要多少場比賽，不過得先計算多少隊可以直接晉級。







或者你只想知道捷徑。這個題目的關鍵在於你問問題的方式。人們通常從贏的觀點著手：每一輪有幾隊獲勝？孰不知每場比賽有一勝者也有一輸者，把焦點擺在那些輸掉遭淘汰的隊伍有何不可。到底有幾隊輸了呢？嗯，直到賽事結束，除了最後的勝利者，其他所有隊伍都被淘汰了。每一場比賽淘汰一隊。因此，無論你的賽程怎麼安排，總比賽場次正好是參加的球隊數少1。假如有六十四隊參加，...